В 1892 году он окончил Казанскую духовную академию со степенью кандидата богословия и стал преподавателем Закона Божия в Саратовском Иоанникиевском епархиальном женском училище. В начале века, помимо основного места службы, преподавал он также в Тираспольской римско-католической духовной семинарии. Большая семья — у отца Сергия с матушкой Лидией Максимовной было четверо детей: Антонина (1898–1935), Ольга (1899), Вячеслав (1900) и Георгий (1902) — проживала по ул. Крапивной (ныне ул. Т. Шевченко) в доме № 15.
В зрелом возрасте 38 лет, 15 августа 1904 года законоучитель был рукоположен в сан диакона в Крестовой церкви архиерейского дома самим священномучеником епископом Саратовским и Царицынским Гермогеном (Долганёвым), а на следующий день при служении архиерея в Нерукотворенно-Спасской (Сергиевской) церкви — рукоположен им во иерея.
Из трех братьев он стал единственным, кто принял священный сан. Василий, старший брат, был статским советником и служил епархиальным наблюдателем церковных школ Саратовской епархии, а младший — Дмитрий преподавал арифметику и геометрию сначала в Саратове, а потом перебрался в Москву и стал одним из авторитетных педагогов в области начального математического образования в СССР.
Священник Сергий Волковский в 1905 году стал законоучителем Второго реального училища г. Саратова и прослужил в нем вплоть до революции (ныне в этом здании — Русская православная классическая гимназия им. прп. Сергия Радонежского). Домового храма в училище не было и отец Сергий числился среди бесприходного духовенства Саратовской епархии. Известно также, что некоторое время он параллельно вел преподавание Закона Божия в гимназии М. И. Островской-Горенбург, гимназии А.Д. Куфельд и в Соединенном среднем механико- и химикотехническом училище.
За годы безупречной службы он был награжден орденами св. Станислава III ст. (1896) и св. Анны III ст. (1904), а в сан протоиерея он был возведен 29 июня 1917 года уже будучи клириком Нерукотворенно-Спасской (Сергиевской) церкви г. Саратова.
Известно, что после октябрьского переворота отец Сергий не примкнул к обновленцам и в 1924 году служил настоятелем Крестовоздвиженской церкви села Баланда Аткарского уезда (ныне г. Калининск). Трехпрестольная церковь была самого почтенного возраста в селе, что в советские годы стало поводом закрыть действующий храм — согласно протоколу заседания президиума НВК исполкома Советов РК и К депутатов от 31 июля 1931 года, поскольку ремонт требовал больших затрат, было решено церковь ликвидировать. На месте храма позже был построен универмаг, два других храма в селе также были уничтожены. Так, в преклонном возрасте отец Сергий вернулся в Саратов, но после кончины 37-летней старшей дочери, прожил всего несколько месяцев и скончался 12 ноября 1935 года.
28 сентября 2019 года добровольцы молодежного отдела Саратовской епархии под руководством председателя православно-исторического общества «Возрождение» Е. Л. Лебедева провели на Воскресенском кладбище Саратова поиски могилы протоиерея Сергия Волковского. Информация о приблизительном местонахождении могилы была получена от члена Епархиальной комиссии по канонизации подвижников благочестия В. В. Теплова. В результате поиска, в котором участвовали: И. Злотников, К. Швалов, Д. Юшков и А. Шиверская эта могила, увенчанная крестом и с расколотым каменным надгробием, была обнаружена.
6 октября 2019 года впервые за многие годы панихиду на могиле протоиерея Сергея и его дочери Антонины Сергеевны совершил настоятель храма Воскресения Христова протоиерей Александр Домовитов. На службе молилась родственница покойных О. В. Волковская, член Епархиальной комиссии по канонизации подвижников благочестия Саратовской епархии В. В. Теплов и занимавшиеся поиском могилы. Приснопоминаемым была возглашена вечная память.
3 мая 2022 года руководитель проекта «Имя твое сквозь века» священник Кирилл Петрович отслужил на Воскресенском кладбище литии, в том числе на могиле протоиерея Сергея Лукича Волковского[1]
[1] Подготовлено по: Изучение родословной своей семьи — путь к сохранению исторической памяти / Волковская Ольга Васильевна // Сохранение культурно-исторического наследия региона. Значимость и перспективы : Материалы региональной научно-практической конференции (Саратов, 20 ноября 2014 г.) / Отв. ред. В. Н. Данилов. Саратов, 2015. С. 39–46. Подготовил В. В. Теплов.
.
